数学 - 2次曲線と直線 - 2次曲線 – 2次曲線と直線(楕円・双曲線と直線(極線、極))

数学読本〈3〉

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Microsoft Edge(対応?), Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

数学読本〈3〉平面上のベクトル/複素数と2次曲線と直線/空間図形/2次曲線/数列 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第12章(2次曲線と直線 - 2次曲線)、12.2(2次曲線と直線)、楕円・双曲線と直線、問20.を取り組んでみる。

問20.

$\begin{array}{l}{Q}_1\left(x_1,y_1\right),Q_2\left(x_2,y_2\right)\\ \\ \frac{x_{1}x}{a^2}+\frac{y_{1}y}{b^2}=1\\ \frac{x_1{x}_0}{a^2}+\frac{y_1{y}_0}{b^2}=1\\ \frac{x_0{x}_1}{a^2}+\frac{y_0{y}_1}{b^2}=1\\ \\ \frac{x_{2}x}{a^2}+\frac{y_{2}y}{b^2}=1\\ \frac{x_2{x}_0}{a^2}+\frac{y_2{y}_0}{b^2}=1\\ \frac{x_0{x}_2}{a^2}+\frac{y_0{y}_2}{b^2}=1\\ \\ 直線\frac{x_{0}x}{a^2}+\frac{y_{0}y}{b^2}=1は点Q_1、Q_{\text{2}}を通る。\end{array}$