数学 – 代数学 - 群 - 写像(包含関係、逆像、全射)

代数系入門

学習環境

• Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプ カバー、Surface ペン(端末)
• Windows 10 Pro (OS)
• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

代数系入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(群)、1(写像)、問題3.を取り組んでみる。

問題3.

$\begin{array}{l}y\in U\text{'}\\ \exists x\in S\left[f\left(x\right)=y\right]\\ x\in f^{-1}\left(U^{\prime }\right)\\ f\left(x\right)\in f\left(f^{-1}\left(U^{\prime }\right)\right)\\ y\in f\left(f^{-1}\left(U^{\prime }\right)\right)\\ U\text{'}\subset f\left(f^{-1}\left(U\text{'}\right)\right)\end{array}$