2017年6月26日月曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の4章(線形写像)、3(線形写像の像と核)、練習問題4、5.を取り組んでみる。


  1. { v 1 ,, v n } wW vV[ F( v )=w ] v= x 1 v 1 ++ x n v n w= x 1 F( v 1 )++ x n F( v n ) w=O x 1 == x n =0 v=O

  2. { v 1 ,, v n } v 0 = x 1 v 1 ++ x n v n L( v 0 )=w X= y 1 v 1 ++ y n v n L( X )=w X=( ( y 1 x 1 )+ x 1 ) v 1 ++( ( y n x n )+ x n ) v n =( x 1 v 1 ++ x n v n )+( ( y 1 x 1 ) v 1 ++( y n x n ) v n ) = v 0 +( ( y 1 x 1 ) v 1 ++( y n x n ) v n ) L( ( ( y 1 x 1 ) v 1 ++( y n x n ) v n ) ) = y 1 L( v 1 )++ y n L( v n )( x 1 L( v 1 )++ x n L( v n ) ) =L( X )L( v 0 ) =ww =O u=( y 1 x 1 ) v 1 ++( y n x n ) v n L( u )=O X= v 0 +u

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