2017年7月28日金曜日

学習環境

線型代数入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(2次元と3次元の簡単な幾何学)、10(空間における直線・平面の方程式)、問12.を取り組んでみる。


  1. 点A(3, 0, 0)、B(0, 3, 0)、C(0, 0, 3)、D(4, 4, 4)とする。

    点Dから点A、B、Cを通る平面に下した足を点Qとする。

    点A、B、Cを通る平面の方程式を ax + by + cz = d とする。

    V= 1 3 · 1 2 | AB | 2 ( sin π 3 )| QD | | AB | 2 = 3 2 + 3 2 =18 3a=d 3b=d 3c=d x+y+z=3 | QD |= | 4+4+43 | 1 2 + 1 2 + 1 2 = 9 3 V= 1 3 · 1 2 ·18· 3 2 · 9 3 =· 27 2

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