2017年7月31日月曜日

学習環境

線型代数入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(2次元と3次元の簡単な幾何学)、10(空間における直線・平面の方程式)、問13.を取り組んでみる。


  1. 球体の中心Cは(1, -2, 2)。

    点P(2, -1, -1)とおく。

    接平面の方程式を
    ax+by+cz+d=0
    とおく。

    垂線と平行なベクトルを考える。

    a=( a,b,c ) a=t CP a=t( 1,1,3 ) a=t b=t c=3t

    接平面は点P(2, -1, -1)を通る。

    tx+ty3tz+d=0 2tt+3t+d=0 d=4t

    よって求める接平面の方程式。

    tx+ty3tz4t=0 x+y3z=4

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