2017年8月5日土曜日

学習環境

数学読本〈5〉微分法の応用/積分法/積分法の応用/行列と行列式(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第19章(細分による加法 - 積分法)、19.1(定積分の定義)、積分と微分の関係、問1.を取り組んでみる。


  1. G( x+h )G( x ) = a x+h f a x f = a x f + x x+h f a x f = x x+h f f( d )f( t )f( c ) f( d )( x+hx )=f( d )h f( c )( x+hx )=f( c )h f( c )h x x+h f f( d )h f( d ) 1 h x x+h f f( c ) f( d ) G( x+h )G( x ) h f( c ) lim h0 G( x+h )G( x ) h =f( x )

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

from sympy import pprint, symbols, Function, Integral, Derivative

x, t = symbols('x, t')
a = symbols('a')

f = Function('f')
G = Integral(f(t), (t, a, x))
d = Derivative(G.doit(), x, 1)

print('1.')
pprint(d.doit())
pprint(f(x))

入出力結果(Terminal, IPython)

$ ./sample1.py
1.
       x     
       ⌠     
f(x) + ⎮ 0 dt
       ⌡     
       a     
f(x)
$

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