2017年11月1日水曜日

学習環境

ラング線形代数学(上)(S.ラング (著)、芹沢 正三 (翻訳)、ちくま学芸文庫)の2章(ベクトル空間)、3(基底)、練習問題2.を取り組んでみる。


    1. a( 1,1 )+b( 0,1 )=( 1,0 ) a=1 a+b=0 b=a=1 ( 1,1 )

    2. a( 1,1 )+b( 1,1 )=( 2,1 ) a+b=2 a+b=1 2b=3 b= 3 2 a=2b=2 3 2 = 1 2 ( 1 2 , 3 2 )

    3. a( 2,1 )+b( 1,0 )=( 1,1 ) 2ab=1 a=1 b=2a1=21=1 ( 1,1 )

    4. a( 2,1 )+b( 1,0 )=( 4,3 ) 2ab=4 a=3 b=2a4=64=2 ( 3,2 )

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Matrix, solve

print('2.')
a, b = symbols('a b')
vs = [((1, 0), (1, 1), (0, 1)),
      ((2, 1), (1, -1), (1, 1)),
      ((1, 1), (2, 1), (-1, 0)),
      ((4, 3), (2, 1), (-1, 0))]

for i, (x0, a0, b0) in enumerate(vs):
    print(f'({chr(ord("a") + i)})')
    X = Matrix(x0)
    A = Matrix(a0)
    B = Matrix(b0)
    eq = (a * A + b * B) - X
    for t in [eq, solve(eq, dict=True)]:
        pprint(t)
        print()
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample2.py
2.
(a)
⎡a - 1⎤
⎢     ⎥
⎣a + b⎦

[{a: 1, b: -1}]


(b)
⎡a + b - 2 ⎤
⎢          ⎥
⎣-a + b - 1⎦

[{a: 1/2, b: 3/2}]


(c)
⎡2⋅a - b - 1⎤
⎢           ⎥
⎣   a - 1   ⎦

[{a: 1, b: 1}]


(d)
⎡2⋅a - b - 4⎤
⎢           ⎥
⎣   a - 3   ⎦

[{a: 3, b: 2}]


$

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