2018年2月7日水曜日

学習環境

解析入門〈3〉(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第14章(多変数の関数)、14.2(高次偏導関数、テイラーの定理)、問題6.を取り組んでみる。


  1. f x , y = g x + h y

    実際に確認。

    D 2 f x , y = 0 + h ' y = h ' y D 1 D 2 x , y = 0

コード(Emacs)

Python 3

#!/usr/bin/env python3
from sympy import pprint, symbols, Derivative, Function

x, y = symbols('x, y')
f = Function('f')(x) + Function('g')(y)
D2 = Derivative(f, y, 1)
D12 = Derivative(D2, x, 1)
for t in [f, D2, D12]:
    pprint(t)
    print()

f = (2 * x ** 2 + 3 * x + 1) + (3 * y ** 3 + 4 * y ** 2)
D2 = Derivative(f, y, 1)
D12 = Derivative(D2, x, 1)
for t in [f, D2, D12]:
    pprint(t)
    print()

入出力結果(Terminal, Jupyter(IPython))

$ ./sample6.py
f(x) + g(y)

∂              
──(f(x) + g(y))
∂y             

   2       
  d        
─────(f(x))
dy dx      

   2            3      2    
2⋅x  + 3⋅x + 3⋅y  + 4⋅y  + 1

∂ ⎛   2            3      2    ⎞
──⎝2⋅x  + 3⋅x + 3⋅y  + 4⋅y  + 1⎠
∂y                              

0

$

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